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REMPLISSAGE BALLON (1)

REMPLISSAGE BALLON HELIUM

ballon à la limite de l'éclatement ! fort courant d'air ascendant ?

dans le cas de vent violent, d'après cette photo, on peut dire que le gonflage sous bâche est préférable !

Le gonflage d'un ballon peut prendre normalement une vingtaine de minutes, il faut régler le débit en conséquence. Un gonflage trop rapide peut fragiliser l'enveloppe et celle ci pourrait éclater prématurément.

Après avoir calculé le volume d'hélium requis en fonction des éléments du vol comme la vitesse de montée suivant la charge et les conditions météo de température te de pression ( voir la feuille de calcul proposée pour le décollage vertical : ) il reste à injecter la bonne quantité de gaz et vérifier si elle est bien conforme à la valeur calculée. Il ne sert à rien de chercher une grande précision dans les prévisions de trajectoire alors que la quantité d'hélium injectée serait imprécise.

Le paramètre qui est conditionné par le volume d'hélium c'est la vitesse d'ascension qui sera pratiquement constante jusqu'à l'éclatement du ballon. Par exemple : un volume de 6 m³ pour une charge utile de 2,5 kg produira une vitesse de montée de 4 mètres par seconde pendant tout le vol. Les prévisions de trajectoire sont basées sur la connaissance de la vitesse de montée notamment et sur la connaissance des vents et des températures de l'atmosphère suivant l'altitude.

Opérations à effectuer pour le gonflage de l'enveloppe :

Les bouteilles d'hélium sont des types B15, B20 ou B50 ( voir le fournisseur Air Liquide par exemple ). La bouteille à utiliser de préférence est la B15, pour une question de facilité de manipulation, en effet le poids d'une bouteille est assez important pour le transport par une personne seule. Il est préférable de ne jamais porter une bouteille lourde comme la B50, mais de la faire rouler ou glisser sur le sol. L'utilisation d'un instrument comme un diable pour le transport des bouteilles lourdes pourrait préserver les vertèbres ! ( une bouteille B50 pèse 70 kg, attention elle peut basculer et causer un accident grave ).

La contenance de la bouteille B15 est de 15 litres à la pression interne de 180 bars ou kg/cm² ( 180 000 hPa ou 18 000 000 Pa ). Le pascal est une pression uniforme qui agit sur une surface plane de 1 m² engendrée par une force totale de 1 newton.

B15	15 litres	180 bars
B20	20 litres	180 bars
B50	50 litres	180 bars

Par application de la loi de compressibilité isotherme ( Loi de Mariotte ) : P. v = p . V = constante à T °C constante et cas du gaz parfait,

on peut écrire : 180 . 15 = 1 . V Pour la suite des calculs, on va conserver le bar comme unité de pression, car le manomètre est gradué en bars..

180 bars est la pression dans la bouteille, 15 litres est le volume à l'intérieur de la bouteille, 1 est la pression atmosphérique arrondie et V le volume d'hélium à la pression atmosphérique en litres.

B15	15 litres	2700 litres	2,7 m3	180 bars	180 000 hPa
B20	20 litres	3600 litres	3,6 m3	180 bars	180 000 hPa
B50	50 litres	9000 litres	9 m3	180 bars	180 000 hPa

180 . 15 = 1 . 2700 et 180 . 20 = 1 . 3600 et enfin 180 . 50 = 1 . 9000 d'où le tableau ci-dessus. ( unités pratiques et légales ).

Volume d'hélium que peut donner une bouteille B15 :

1-- mesurez la température de l'air ( t °C ) et la pression atmosphérique ( Pat hPa ). ( la bouteille se trouve déjà à l'extérieur et à l'ombre ).

2--mesurez la pression dans la bouteille au manomètre : P en bars.

Exemple numérique : t = 20°C et Pat = 1010 hPa la mesure au manomètre donne 180 bars ( précision ? )

la masse volumique de l'hélium dans la bouteille est : RhoHe = P / Ra . T

RhoHe = 18000 000 / 2078,58 . ( 273,15 + 20 ) = 29,54 kg/m³

masse de gaz dans la bouteille : RhoHe = m / v ---> m = RhoHe . v = 29,54 . 0,015 = 0,443 kg

vérification avec P . v = n . R . T

n étant le nombre de moles contenus dans la bouteille :

Règle : n = P . v / R . T

n = 18 000 000 . 0,015 / 8,314 . ( 273,15 + 20 ) = 111 moles

1 mole d'hélium à une masse de 0,004 kg ---> masse de gaz dans la bouteille : m = 0,004 . 111 = 0,443 kg

Volume extérieur que peut donner une bouteille B15 pleine :

Règle : p = RhoHe . Ra . T = ( m / V ) . Ra . T avec Ra = R / M

V extérieur d'hélium = ( m / p ) . Ra . T

Exemple numérique :

V extérieur = ( 0,443 / 101000 ) . 2078,54 . ( 273,15 + 20 ) = 2,67 m³ à 20°C et 1010 hPa.

Utilisation d'une bouteille B15 en fonction de la température et de la pression au moment du lâcher : exemple numérique

Les conditions météo au moment du lâcher sont t = 0°C et p = 1013,25 hPa. La pression mesurée de la bouteille est de 180 bars. Le volume interne de la bouteille B15 est de 15 litres ou 0,015 m³ . Quel est le volume d'hélium disponible pour gonfler le ballon à la pression extérieure ?

Influence de la pression atmosphérique : la mesure de pression interne doit être fiable, avec un bon manomètre.

On sait que : P . v = p . V = 180 . 0,015 = ( 1013,25/ 1000 ) . V 1 bar --> 1000 hPa

V ext = (180 . 0,015 ) / ( 1013,25 / 1000 ) = 2,66469 m³ à t = 0°C Cette valeur de volume est valable à la température t mesurée 0°C.

Règle : Vext = ( P mesuré . TYPE ) / Pext P mesuré en bar, TYPE = 15, 20 ou 50 Pext mesuré en hPa

autre exemple : P = 180 bars type 15 et P = 980 hPa valable à t mesurée.

Vext = ( 180 . 15 ) / 980 = 2,755 m³

autre exemple : P = 150 bars type 15 et P = 1020 hPa valable à t mesurée.

Vext = ( 150 . 15 ) / 1020 = 2,205 m³

Influence de la température ambiante :

P . v = n . R . T avec

n = nombre de moles , R = constante molaire des gaz = 8,31441 J/mol.K et T la température ambiante en K ( 273,15 + t°C )

Exemple numérique avec les unités légales : P . v = 18 000 000 . 0,015 = 270 000 = n . R . T valable à t mesurée.

Si la température T de l'hélium change, alors la pression P dans la bouteille change, puisque le volume v est constant.

Règle : P interne = ( n . R ( 273,15 + t °C ) ) / v

Exemple numérique :

---mesure à 0°C n = 111 moles , R = 8,31441 J/mol.K

P = ( 111 . 8,31441 ( 273,15 + 0 )) / 0,015 = 16 806 000 Pa ou 168 bars

---mesure à 20°C

P = ( 111 . 8,31441 ( 273,15 + 20 )) / 0,015 = 18 036 500 Pa ou 180 bars

Conclusions importantes :

A --- Il ne faudrait pas conclure que la bouteille à 0°C est moins pleine qu'à 20°C !

B --- Evitez de stocker une bouteille en plein soleil !

Vérification avec la Loi de Gay Lussac : P. v = Po . vo ( 1 + a . t °C ) avec a = 1 /273 coefficient de dilatation

comme le volume est constant c'est la pression qui change : P = Po . ( 1 + a . t °C )

exemple : P20 = 16 806 000 . ( 1 + ( 1/273 ). 20 ) = 18 037 000 Pa ou 180 bars.

On peut écrire : P1 = P0 ( 1 + ( 1/273 ). t1°C ) et P2 = P0 ( 1 + ( 1/273 ) . t2 °C )

La pression à 0° Po peut se calculer ( voir calcul plus haut ) par exemple : 168 bars

La pression à t1 °C = 20°C est P1 = 16 800 000 ( 1 + 0,00366 . 20 ) = 180,3 bars

La pression à t2 °C = 30°C est P2 = 16 800 000 ( 1 + 0,00366 . 30 ) = 186,44 bars

Méthode :

Si la pression atmosphérique ne change pas, on peut faire une mesure P1 interne à t1 °C à un instant donné.

La pression P2 interne sera pour une autre température t2 °C prise à un autre moment ( la température grimpe dans la journée ) :

P2 = P1 . ( 1 + ( 1/273 ). t2 ) / ( 1 + ( 1/273 ) . t1 )

par exemple :

P2 = 180,3 . ( 1 + ( 0,00366 . 30 )) / ( 1 + ( 0,00366 . 20 )) = 186,4 bars

Photo : Alain F6AGV

Volume d'hélium que peut donner une bouteille B20 :

1-- mesurez la température de l'air ( t °C ) et la pression atmosphérique ( Pat hPa ). ( la bouteille se trouve déjà à l'extérieur et à l'ombre ).

2--mesurez la pression dans la bouteille au manomètre : P en bars.

Exemple numérique : t = 20°C et Pat = 1010 hPa la mesure au manomètre donne 180 bars ( précision ? )

la masse volumique de l'hélium dans la bouteille est : RhoHe = P / Ra . T

RhoHe = 18000 000 / 2078,58 . ( 273,15 + 20 ) = 29,54 kg/m³

masse de gaz dans la bouteille : RhoHe = m / v ---> m = RhoHe . v = 29,54 . 0,020 = 0,5908 kg

vérification avec P . v = n . R . T

n étant le nombre de moles contenus dans la bouteille :

Règle : n = P . v / R . T

n = 18 000 000 . 0,020 / 8,314 . ( 273,15 + 20 ) = 147,7 moles

1 mole d'hélium à une masse de 0,004 kg ---> masse de gaz dans la bouteille : m = 0,004 . 147,7 = 0,5908 kg

Volume extérieur que peut donner une bouteille B20 pleine :

Règle : p = RhoHe . Ra . T = ( m / V ) . Ra . T avec Ra = R / M

V extérieur d'hélium = ( m / p ) . Ra . T avec m la masse injectée

Exemple numérique :

V extérieur = ( 0,5908 / 101000 ) . 2078,54 . ( 273,15 + 20 ) = 3,5642 m³ à 20°C et 1010 hPa.

Volume d'hélium que peut donner une bouteille B50 :

1-- mesurez la température de l'air ( t °C ) et la pression atmosphérique ( Pat hPa ). ( la bouteille se trouve déjà à l'extérieur et à l'ombre ).

2--mesurez la pression dans la bouteille au manomètre : P en bars.

Exemple numérique : t = 20°C et Pat = 1010 hPa la mesure au manomètre donne 180 bars ( précision ? )

la masse volumique de l'hélium dans la bouteille est : RhoHe = P / Ra . T

RhoHe = 18000 000 / 2078,58 . ( 273,15 + 20 ) = 29,54 kg/ m³

masse de gaz dans la bouteille : RhoHe = m / v ---> m = RhoHe . v = 29,54 . 0,050 = 1,477 kg

vérification avec P . v = n . R . T

n étant le nombre de moles contenus dans la bouteille :

Règle : n = P . v / R . T

n = 18 000 000 . 0,050 / 8,314 . ( 273,15 + 20 ) = 369,3 moles

1 mole d'hélium à une masse de 0,004 kg ---> masse de gaz dans la bouteille : m = 0,004 . 369,3 = 1,477 kg

Volume extérieur que peut donner une bouteille B50 pleine :

Règle : p = RhoHe . Ra . T = ( m / V ) . Ra . T avec Ra = R / M

V extérieur d'hélium = ( m / p ) . Ra . T avec m la masse injectée

Exemple numérique :

V extérieur = ( 1,477 / 101000 ) . 2078,54 . ( 273,15 + 20 ) = 8,91 m³ à 20°C et 1010 hPa.

téléchargez la feuille de calcul Excel : remplissage.xls version 1.0

documentation, bibliographie, ouvrages, livres et articles utilisés pour établir les pages :

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